nazarpunk
WarCraft 3

Геометрия: Интерактивная статья

Добавлен , опубликован
Статья
Раздел:
Триггеры

Переезд

Разработка текущей статьи по ссылке прекращена в связи с переходом на новый движок документации. Новая статья доступна здесь.

Что это?

Как оказалось, многие не посещали школу по множеству разных причин. И, внезапно, оказалось, что геометрия пригодится. Посему и было принято решение написать уникальную интерактивную статью, где в краткой и наглядной форме описывается вся геометрическая магия и приведены наглядные интерактивные примеры для более быстрой усвояемости материала.

Оглавление

Разработка

Статья находится в разработке, так что вам выпала уникальная возможность лайкать и комментировать задавать вопросы, которые будут впоследствии освещены в статье. На данный момент, список пожеланий выглядит так:
  • Двигать по прямой, (нахождение угла между точками (два способа через координаты и через atan2))
  • Движение к цели (каждый раз находить угол)
  • Движение по кругу
  • Движение по параболе (для прыжков)
  • Что делать если нужно не искать точку внутри фигуры а пересечение с кругами заданного радиуса, квадратами и многоугольниками

Полезные ссылки

Получить 105
,
30 сен 2023
1 509
`
ОЖИДАНИЕ РЕКЛАМЫ...
1
Показать
38
1
Показать
Кватернион где?
1
Показать
30
1
Показать
ScorpioT1000:
Кватернион где?
Мы только из одномерного пространства выбрались, а тебе уже кватерионы нужны?
1
Показать
1
1
Показать
Зир гуд. А теперь ждём статью по физике, что бы обмазаться ускорениями, трениями и тому подобным
1
Показать
38
1
Показать
На форуме есть статья, по которой я сам этому учился
https://xgm.guru/forum/showthread.php?t=7963
1
Показать
30
1
Показать
ScorpioT1000:
На форуме есть статья, по которой я сам этому учился
Добавил, спасибо.
DevilVsLife:
А теперь ждём статью по физике, что бы обмазаться ускорениями, трениями и тому подобным
К физике дойдём постепенно.
4
Показать
27
4
Показать
Ну, почему нет тематической статьи с гифками и скринами, и кодом, плюс карта.
Двигать по прямой (нахождение угла между точками (два способа через координаты и через atan2))
Понятно, что есть пример каста фаербола. Позиция кастера x1,y1 и позиция цели x2,y2. Но, тут просто движеник по прямой. Нужны таймер, хэш-таблица
  1. можно пример на гуи и jass
  2. пример движение в 3d с учетом ландшафта, и предлов карты. Была где то статья с хайва, там хорошо объясняли как настроить dummy. Сейчас можно это спецэффектом заменить. Это уже никому не нужно? Ладно, дам ссылку на пак наработок и пример с препятствием
  3. пример с ускорением или замедлением. Можно ввести такой параметр. Пример, у вас движется снаряд, и постепенно скорость падает, и падает. Пока совсем не остановится. Тут нужно переменную ускорение завести. Пример хоть пример не очень, но подойдет
  4. волна, стена. Нужно при смещении снаряда на новую позицию выделять всех юнитов в группу, и чекать. И наносить ущерб. Так при движении столба огня наносится ущерб (как пример). Тема формула перпендикуляра от прямой
Пример выделения юнитов
Несколько примеров есть в статьях
https://xgm.guru/p/wc3/missile-lua
Движение к цели (каждый раз находить угол)
Продолжение предыдущего задания. Ну, всегда ли нужна наводка на цель (я про нахождение угла)? Что если кастер кастанул в точку или в статичную цель?
  1. каст в точку. Обычно, тут таймером периодически считаем скока осталось до цели, и потом попадение.. и взрыв. Каждый раз считаем расстояние до цели, или процент оставшего пути
  2. следование снаряда за целью. Тема, где в качестве движущихся целей берется двигающий юнит. Периодически нужно находить угол.. и прямая изменяет угол. Что это дает? Снаряд медленно поворачивается, появляется некое следование за целью. Однако, тут нужно учесть это скорость снаряда.. всегда ли необходима эта наводка? Просто юниты бывают оч медленно двигаются, что снаряд успевает долететь до цели. Бумеранг бумеранг долетает до точки, и потом с наводкой возвращается к кастеру
  3. выделение снарядом. Может быть снаряд двигается, и задевает ближайщие цели. Типа пик юнитов вокруг снаряда.
Движение по кругу
  1. Ну, тут понятно, что изменяем в формулах про полярные координаты угол, а длину оставить статичной. Можно таймером показать вращение снаряда вокруг цели
  2. движение по спирали. Тут тоже самое, но изменяется еще и длина. Хотя, я видел другие примеры с интерполяцией
  3. пример с угловым ускорением. У меня где-то есть карта пример
Движение по параболе (для прыжков)
Есть пример у меня примеры
Полет феникса по параболе
Прыжки уже было оч много примеров с прыжками. Но особо позабавили прыжки на уступки, и или перепрыгивания на возвышенное плато
вращение по дуге??
https://xgm.guru/p/blog-rsfghd/vraschenie-vrascheniya-kpg
движение по безье
https://xgm.guru/p/blog-rsfghd/dvizhenie-po-beze-MKA
щит: отталкивание и непроходимость
https://xgm.guru/p/blog-rsfghd/Barer-so-svalki-83E
Обращаю внимание на интересный аспект: отталкивание (по сути это тоже самое прямое движение, только отдаляем) и непроходимая область
отталкивание
Тоже самое отталкивание цели, только вот цель еще при отдалении задевает других, и также отталкивает
xgm.guru/p/wc3/128038
стрельба
Тут имеется в виду что можно создавать собственную систему стрельбы из снарядов. Зачем это нужно? Ну, может вы захотите сделать так, чтоб снаряды врезались об щиты или промахивались?
Наработка
Объяснение по тут вам нужно посмотреть, что такое "буфер области движения". Все написано. Это поможет разработать похожую систему, а мб вы измените
рикошеты
Пример xgm.guru/p/wc3/Rikoshet-kak-v-varlokakh-Grk/comments/view/514377
Сужение зоны как pubg
https://xgm.guru/p/wc3/218571
искусственный рельеф
Есть интересный пример виртуального рельефа . Очень часто люди просят примеры наработок ходьбы под мостом и пр. Возможно, можно переделать это так, но это оч огромная работа. Жаль, что без примера. Но самим можно это создать
поиск участков строительства, переборы участков, многоугольники
Устройство карты, и код выбора Эта было только мое начало. Поэтому строго не судить. На хайве где-то откопал код, который тикает каждую точку. Я только тогда начал понимать, что всю работу выполнять надо переборами циклами итд. Раньше казалось, что циклы обязательно приведут к лагам и вылетам, но со временем научился. Автор с хайва там с шагом 16, 32 тикает каждую точку
Наводка порчи и тут завершенное Порча один из похожих проектов. Тогда это было оч классной идеей. Это один из моих начинании.
Многоугольники тут в самой статье приложены формулы, и даже с пояснениями изложены. Сама карта является продолжением моего чуда. У меня созрел такой план: у каждого фермера должен быть участок, и он его может покупками расширять или отдавать
Как в цивилизации.. почти.. без многоугольника тут бы не обошлось. Была даже шпаргалка я уже запутывался, а система плохо пахала. Честно, я начал уставать от формул
Захват и контроль земли эта система продолжение предыдущей. Vlod уже с нуля переделал, мне было сложно понять код. Работает она с некоторыми ошибками.. Vlod обещал исправить, но так и забили
Генератор ландшафта
Ссылка
Заростание травой
Как создать конусные заклинания
https://xgm.guru/p/wc3/Kak-sozdat-konusnye-zaklinaniya-Tnc
Надеюсь, что это. Не помню.
0
Показать
38
0
Показать
Есть карта с примерами)
https://xgm.guru/p/wc3/lua-wgeometry-inputmovement
3
Показать
30
3
Показать
Вышла новая версия! Прокрутить к ресурсу
Загруженные файлы
0
Показать
27
0
Показать
Я помню вот такой был тригонометрический круг для андроида
Отлично поясняет что такое косинус, синус, котангенс, тангенс и др
В гитхабе интересно, что можно тоже анимировать это действо. Только это плохо получается. Это видимо для пк-шников?
Ссылаемся на это чудо ?
0
Показать
30
0
Показать
МрачныйВорон:
Это видимо для пк-шников?
Это не инструмент. Здесь задача объяснить что происходит. К примеру в том же угле между точками я нигде не видел, почему в Atan2 передают разницу координат. А оказывется, что одна точка в 0,0 смещается.
МрачныйВорон:
Ссылаемся на это чудо ?
Что не так с UjAPI?
0
Показать
27
0
Показать
nazarpunk,
Здесь задача объяснить что происходит. К примеру в том же угле между точками я нигде не видел, почему в Atan2 передают разницу координат. А оказывется, что одна точка в 0,0 смещается.
Ну, обычному пользователю негде знания применить на практике, кроме как варкрафт. Я бы не стал изучать векторы в 4 классе, и умнее своих ровестников. Лишь, потому что заучил одну функцию наизусть. Вы говорите про свой опыт, но это так странно слышать
По-моему, тут векторы => учим векторам, и очевидно почему Atan2, а не Atan, где делить на 0 нельзя было и др условности.
>> Что не так с UjAPI?
Ну реклама. мне не оч нрав, что здесь сложнее сборку с lua настроить. Я бросил 🥲
0
Показать
30
0
Показать
МрачныйВорон:
Ну, обычному пользователю негде знания применить на практике, кроме как варкрафт.
Оно вообще-то для варкрафта и пилится.
0
Показать
27
0
Показать
Ну, если этим знаниям есть применение. То будет хорошо освоены знвния, и труды. А если нет, то и подавно, забудешь.
Я когда сам пилил функции для различных задач, я сам учил математику. Надо задачу дать. Пример, я не знал, что ax+bx+c=0 можно описать прямую. Я столько лет в школе ее изучал, не пойми для чего. Решал уравнения )). А она вот как применяется. Коэффициенты еще помогают без тригонометрических функц проверять на параллельность, пересеченность и пр. Удобно же.
Те, кто готовые формулы юзает, не будет все это изучать. Он просто скопирует, и все.
0
Показать
30
0
Показать
МрачныйВорон:
Те, кто готовые формулы юзает, не будет все это изучать. Он просто скопирует, и все.
Я не собираюсь доказывать каждую теорему. Здесь решается другая задача. Кто захочет копнуть глубже, тот у учителя в школе спросит. Только вот людям зачастую просто нужны функции в удобном месте. Чтоб можно было наглядно посмотреть, что она делает, освежить память и использовать.
0
Показать
27
0
Показать
Чтоб можно было наглядно посмотреть, что она делает, освежить память и использовать.
Для этого и надо сделать несколько примеров с гифками.😉
0
Показать
30
0
Показать
МрачныйВорон, примеров чего?
1
Показать
27
1
Показать
Заказ на работу
nazarpunk, различных движении. Если нуб совсем тупой.
Прямое движение 2d
Прямое мгновеное движение 2d (время таймера снижено, частота периода увеличено)
Прямое ускоренное движение 2d (пример ускорения)
Прямое замедленное движение 2d (пример замедления)
Движение к цели 2d
Движение по кругу 2d
Движение по спирали 2d
Движение по кругу с угловым ускорением 2d
Можно было кнопочки добавить, чтобы изменять время таймера, скорость, ускорение, угол, угловая скорость, угловое ускорение. Пауза. Устанлвка снарядов: Кол-снарядов
Прямое движение 3d с учетом ландшафта
  • настройка dummy. Если брать его за снаряд. Когда он летит, он может не всегда принимает высоту нужную. Особенно над водой, под водой. это проще заменить эффектом
  • учет столкновении с препятствием, об стену и пр.
  • в 3d появляется 2 угол, это наклон над поверхностью. Можно какие-нибудь вводящие функции
Движение с Безье
Постепенно переходить к сложному, там от полярок к векторам, кватерионам.
Тут много еще чего добавить. Это еще не все. Было бы интересно засмотреться. Любо смотрелось
Мне вообще не понятны, когда юзеры говорят используй "векторы". Если они то же самое ичпользуют, только таймером изменяем. Пример офериста. Я понял как там. Вы имеет в виду систему векторов? Создается вектор, т.е. по простому это функц с вводными данными типа координат точки x,y,z. Это вектор? Мне кажется нет. Или dx,dy,dz проще? А где же позиция юнита? Это мы к нему вектор приделываем для удобства. Ну как пример статьи офериста подошел. Тут уже меняется способ работы, привычные полярки уходят. Просто неудобно зачем менять. Нету примеров, где вам удобно это юзать. Наверно нужно сравнение полярок и системы векторов. Типа это эффективно, меньше вычислении, меньше кода. Да ребят?
Еще мне не понятны матрицы. Таблицы эти. Это в кватерионах и проеб полный
И пр штучки дабы понять пользователю. Был хороший сборник всех примеров. И юзер понял бы какой снаряд ему нужен.😅 я шучу, это надо много времени 😕
1
Показать
30
1
Показать
МрачныйВорон:
Движение с Безье
Редкая штука в варкрафте. Но для начала бы неплохо интерполяцию Безье показать. Да и другие функции плавности.
Мне вообще не понятны, когда юзеры говорят используй "векторы".
Векторы упрощают сложные вычисления когда дело доходит до гравитации, ускорения, отскоков и трения. Просто пулять снаряды из точки A в точку B проще через полярки с параболой.
МрачныйВорон:
Пример офериста.
Спаибо, добавил в статью:
До них ещё дойдём.
МрачныйВорон:
Еще мне не понятны матрицы.
Ну это вообще на самое сладкое. Возможно. Им применение найти сложно именно в варкрафте.
1
Показать
27
1
Показать
Редкая штука в варкрафте. Но для начала бы неплохо интерполяцию Безье показать. Да и другие функции плавности
Хорошо. Ждем. Я сам это делал, но в пиксельной графике рисовал кривую линию, отрезки.
Красивая визуализация кривой-безье
https://pomax.github.io/bezierinfo/ru-RU/index.html#introduction
https://www.desmos.com/calculator/d1ofwre0fr?lang=ru
Потом Hate фаербол пускал по безье. rsfgd сделал пример. Сам в этом не разбираюсь, но формулы есть, тут все просто
Можно найти еще какое то применение движению? Но я видел, что некоторые не так применяют по скилам. Двигаются по кривым, словно там что-то еще меняется. Может меняются крайние точки? дико они сложны в применении. Контроль сложный. Время нужно.
Просто пулять снаряды из точки A в точку B проще через полярки с параболой.
Парабола не только дуга по z. Многие здесь привыкли ее использовать так. в действительности это так, 3-я поверхность
Ну это вообще на самое сладкое. Возможно. Им применение найти сложно именно в варкрафте.
Пытался я координаты мировые в экранные конвертировать. Там матрицы были. Ужас. 11, 21 это запомнилось)) плоскости и пр. Формулы были готовые. Но я не смог
примеры безье
линейная интерполяция = 1+1 - прямой отрезок
x = (1-t)*P0x + t*P1x
y = (1-t)*P0y + t*P1y
0 << t << 1
квадратичная интерполяция = 1+2+1 - кривая Безье по 3 точкам
x=(1-t)^2*P0x + 2*t*(1-t)*P1x + t^2*P2x
y=(1-t)^2*P0y + 2*t*(1-t)*P1y + t^2*P2y
0 << t << 1
кубическая интерполяция = 1+3+3+1 - кривая Безье по 4 точкам
x=(1-t)^3*P0x + 3*t*(1-t)^2*P1x + 3*t^2*(1-t)*P2x + t^3*P3x
y=(1-t)^3*P0y + 3*t*(1-t)^2*P1y + 3*t^2*(1-t)*P2y + t^3*P3y
0 << t << 1
t - время в процентах от 0 до 1.00
Думаю, что безье можно наделать в кучу точек. Но должен быть какой то шаблон точек? Или как?
Я вот пример квадратичную безье использую, то дуга получается не такой широкой. Нужно ли крайний угол еще в 2 раза отодвинуть или наделать больше точек. Так мне кажется, что чем больше точек, тем точнее кривая
0
Показать
30
0
Показать
МрачныйВорон:
Парабола не только дуга по z
Парабола это какраз дуга по z. И туда можно любую функцию засунуть, хоть того же Безье.
Думаю, что безье можно наделать в кучу точек. Но должен быть какой то шаблон точек? Или как?
При движении количество точек зависит только от скорости снаряда и периода таймера.
Я вот пример квадратичную безье использую, то дуга получается не такой широкой.
Самая популярная. Только вот кривым Безье вообще неважно, сколько точек.
Так мне кажется, что чем больше точек, тем точнее кривая
Ну так логично, чем ближе точки друг к другу, тем плавнее кажется движение.
1
Показать
27
1
Показать
nazarpunk, вот еще один пример. Относительные повороты
Это полезно. Как поворачивать несколько снарядов относительно чего то. Или строить чего. Была у меня тема создать симметричную точку относительно прямой. В данных есть коорды точки, и уравнение прямой ax+by²+c=0. И там не уверен, что правильно решил в вычислительноц геометрии. Я попробовал, дебажить, она неверно работает.
1
Показать
30
1
Показать
МрачныйВорон:
вот еще один пример. Относительные повороты
Я эту методу использую в своих прямоугольниках, чтоб развернуть их паралельно осям.
0
Показать
30
0
Показать
МрачныйВорон:
Была у меня тема создать симметричную точку относительно прямой.
У прямой есть угол AB. Нужно сначала найти кратчайшее расстояние от точки до прямой, в нашем случае это B. Потом просто повернуть точку на 𝜋 относительно B.
Загруженные файлы
0
Показать
38
0
Показать
У float ноль - это бесконечно малое. На бесконечно малое делить можно. Получаются +/-INF. Арифметика рациональных чисел никуда не делась
См пункт 3.1 habr.com/ru/articles/112953
0
Показать
18
0
Показать
nazarpunk:
нигде не видел, почему в Atan2 передают разницу координат
  local real dx = GetUnitX(tu) - GetUnitX(u)
  local real dy = GetUnitY(tu) - GetUnitY(u)
  local real angle = Atan2(dy, dx)
Чтобы оставить комментарий, пожалуйста, войдите на сайт.