0,(9)

Clamp, это где? Я сказал, что числа нет, есть предел.

Clamp, придираешься к словам, имелось в виду, что обе записи, и через период и через предел, имеют одинаковый смысл. Они обозначают некое гипотетическое число, которое стремится к единице.
А вот можно ли называть это самое числом, может ли конкретно число стремиться, или же в обоих случаях это следут называть функцией - уже хз, я не профессор математики. Кто захочет, тот нагуглит точные определения.

0.(9) - это запись "0.9999..." т.е. суммы ряда 9/(10^n), n=1..inf
Сумма ряда - это значение предела, которое строго равно 1.

А такая стремная запись, как 0.(х)1 - это чей-то личный велосипед.

Всякие +/-0 - это лишь запись; такого объекта, среди действительных чисел нет.

Как там дела у компов - не знаю, но сильно подозреваю, что элементы +/-Inf, +/-0, NaN включены в мн-во значений переменной типа float просто потому, что это реализует логику, которая возникает в матане, если мы хотим работать с такими матанскими вещами, как "предел 1/х в нуле справа".
Наверно, многих сбивает с толку наличие слов "слева" и "справа". Типа есть пределы в чуть более левой или правой точке. Это не так. У ф-ии одной переменной, мы так решили, может быть два [частичных]предела в точке. И мы условились их называть левым и правым и записывать как f(x+/-0), что разумеется не означает, что есть числа вида х+/-0.

С таким же успехом можно доказать, что 2 х 2 = 5.

Как и все твои коллеги, я тоже думаю, что 0,(9) не равно 1.
0,(9) ассимптотически стремится к 1, но никогда её не достигает.

Точно также, как гипербола y=1/x вроде ошивается где-то около нуля, но никогда в ноль не попадает, она там не определена.

Слушайте, откройте вы уже википедию и возрадуйтесь - ru.wikipedia.org/wiki/0,(9)

Хз, расписал всё для ленивых, для самых "у меня своё мнение!".
Впрочем моя вина, забыл пруф дать.

Да, теперь я немного больше знаю о мат. терминологии.

Kozinaka, 1/x это функция значение которой при x стремящемся к бесконечности стремится к 0
а 0,(9) это число
число никуда не стремится
у числа нету области определения
оно просто существует

Я прочитал википедию, да. :) Я понял, что считать эту запись описанием процесса неверно, что это уже значение предела.