27 apr
2015

0,(9)

Added by , published
Сегодня был неприятно удивлён, что все мои коллеги, которых я представляю людьми весьма неглупыми и имеющими техническое образование, как один утверждали, что 0,(9) не равно 1.
И мне стало интересно, что на этот счёт думает население сайта. Пишите своё мнение в комментарии, в идеале - с обоснованием =)
0
Голосов: 0
Hanabishi - 7 years ago
0
Голосов: 0
Clamp, это где? Я сказал, что числа нет, есть предел.
0
Голосов: 0
Clamp - 7 years ago
0
Голосов: 0
число 0.(9) ... не существует
число 0.(9) ... записывается как предел
сам себе противоречишь
0
Голосов: 0
Hanabishi - 7 years ago
Edited by
0
Голосов: 0
Clamp, придираешься к словам, имелось в виду, что обе записи, и через период и через предел, имеют одинаковый смысл. Они обозначают некое гипотетическое число, которое стремится к единице.
А вот можно ли называть это самое числом, может ли конкретно число стремиться, или же в обоих случаях это следут называть функцией - уже хз, я не профессор математики. Кто захочет, тот нагуглит точные определения.
0
Голосов: 0
Clamp - 7 years ago
0
Голосов: 0
обе записи .... имеют одинаковый смысл
Нет, не имеют.
7
Голосов: 7
Mihahail - 7 years ago
Edited by
7
Голосов: 7
0.(9) - это запись "0.9999..." т.е. суммы ряда 9/(10^n), n=1..inf
Сумма ряда - это значение предела, которое строго равно 1.
А такая стремная запись, как 0.(х)1 - это чей-то личный велосипед.
Всякие +/-0 - это лишь запись; такого объекта, среди действительных чисел нет.
Как там дела у компов - не знаю, но сильно подозреваю, что элементы +/-Inf, +/-0, NaN включены в мн-во значений переменной типа float просто потому, что это реализует логику, которая возникает в матане, если мы хотим работать с такими матанскими вещами, как "предел 1/х в нуле справа".
Наверно, многих сбивает с толку наличие слов "слева" и "справа". Типа есть пределы в чуть более левой или правой точке. Это не так. У ф-ии одной переменной, мы так решили, может быть два [частичных]предела в точке. И мы условились их называть левым и правым и записывать как f(x+/-0), что разумеется не означает, что есть числа вида х+/-0.
0
Голосов: 0
Skarn - 7 years ago
0
Голосов: 0
С таким же успехом можно доказать, что 2 х 2 = 5.
0
Голосов: 0
Clamp - 7 years ago
0
Голосов: 0
Skarn, нет, нельзя с таким же успехом доказать, что 2 х 2 = 5.
0
Голосов: 0
Kozinaka - 7 years ago
0
Голосов: 0
Как и все твои коллеги, я тоже думаю, что 0,(9) не равно 1.
0,(9) ассимптотически стремится к 1, но никогда её не достигает.
Точно также, как гипербола y=1/x вроде ошивается где-то около нуля, но никогда в ноль не попадает, она там не определена.
10
Голосов: 10
GeneralElConsul - 7 years ago
10
Голосов: 10
Слушайте, откройте вы уже википедию и возрадуйтесь - ru.wikipedia.org/wiki/0,(9)
0
Голосов: 0
Mihahail - 7 years ago
0
Голосов: 0
Хз, расписал всё для ленивых, для самых "у меня своё мнение!".
Впрочем моя вина, забыл пруф дать.
0
Голосов: 0
Kozinaka - 7 years ago
Edited by
0
Голосов: 0
Да, теперь я немного больше знаю о мат. терминологии.
0
Голосов: 0
nvc123 - 7 years ago
0
Голосов: 0
Kozinaka, 1/x это функция значение которой при x стремящемся к бесконечности стремится к 0
а 0,(9) это число
число никуда не стремится
у числа нету области определения
оно просто существует
2
Голосов: 2
Clamp - 7 years ago
2
Голосов: 2
0,(9) ассимптотически стремится к 1, но никогда её не достигает.
Это число. Тут не становится больше девяток, их количество уже бесконечно.
0
Голосов: 0
Kozinaka - 7 years ago
0
Голосов: 0
Я прочитал википедию, да. :) Я понял, что считать эту запись описанием процесса неверно, что это уже значение предела.
To leave a comment please sign in to the site.