Собственно, что-то я вообще перестал соображать как построить некоторые графики функции

Вот например:
y=x+4/x

У этого графика есть наклонная асимптота y=x и вроде как есть вертикальная асимптота в x=0, если я не ошибаюсь.
lim x+4/x=бесконечность
x-->0

Но я не могу понять как построить хотя бы примерно график, ибо получается бред.

Так же у этой функции производная (для нахождения экстремумов)
y'=1-4/x^2

1-4/x^2=0
x^2=4

x=2
x'=-2

эти x мы должны подставлять в саму функцию?

но при x=2 y=4
при x=-2 y=4

короче я что-то начинаю строить график, но не понимаю как он должен идти.

так же ещё варианты аля: y=(x^3-1)/(x^2+3) и прочие "сложные" графики, не врубаю.

kavaleev,
Да, -4, ошибся!
Ого! Хороший сайт, спасибо, как я не додумался :)

у меня ещё один вопрос

Точки x=2 и x=-2 являются минимум и максимум соответственно?
просто, если рассматривать эти половинки отдельно, то они являются.

Гммм, то есть наклонная асимптота и вертикальная - просто показывают симметрию?

Просто получается, что график стремится только к вертикальной ассимптоме, а до наклонной не доходит

хмм, а почему тогда на картинке я вижу обратное, что у них концы загнуты в сторону от наклонной асимптоты?

Ок, насчёт локальных экстремумов понял, так и думал.

Это другое дело!) Ну в этой проге по-другому было

Всё, понял свою ошибку! Я рисовал график почти так, но никак не мог понять насчёт локальных экстремумов...

Спасибо, вроде разобрался, просто я решил 5 примеров из 6, а 6ой - построение графика, а у меня с этим так сказать не очень хорошо.
На зачёте надо будет построить график другой функции, попрактикуюсь перед зачётом. )