Собственно чет я не понимаю как это делать:

1. 9^n - 8n - 1 делиться на 16
2. 5^n + 5 * 3^(n) * 3 - 3 делиться на 8

n - натуральное

что означают знаки ^?

возведение в степень

методом математической индукции, я полагаю надо?

да, забыл дописать =(

Да, я нашел ответ на 1., решил в общем.
Вот как:
Пусть n = 1, тогда получаем 9 - 8 - 1 = 0, что делится на 16
Далее: допустим, что при некотором n = k делится на 16 : 9^k - 8k - 1
Докажем исходя из этого что при k+1 тоже делится:
9^(k+1) - 8(k+1) - 1 - для этого из уравнения вычтем уравнение предыдушего коэффициента, т.е.:
9^(k+1) - 8(k+1) - 1 - 9^k + 8k + 1 - почему так? Потомучто, если при k+1 делится на 16, то остаток от уравнения k+1 после вычитания уравнения k должен делиться на 16, и если это так, то уравнение кратно 16:
9*9^k - 8k - 8 - 1 - 9^k + 8k + 1 =
= 9*9^k - 9^k - 8 = 9^k*( 9 - 1 ) - 8 = 8*9^k - 8 = 8( 9^k - 1 ) - так как 16/8 равно двум, значит если число в скобках будет четным, то уравнение кратно 16, а оно будет, ибо 9 в любой степени нечетное, но вычитая ту единицу получаем четное число в скобках. в скобках не будет нуля, и число будет в любом случае больше единицы, следовательно уравнение кратно 16.

Q w e r t y добавил:
для 2. впринципе аналогично

в скобках не будет нуля

А если k=0?

k - порядковый номер как бэ... натуральное число.... так как n - натуральное, а n=k...
кст. можно закрывать, я уже все решил =)

Чеже раньше не написал =\
Зря чтоли изучал математическую индукцию хD