Kiwi
Offline
offline
Опыт:
11,502Активность: |
небольшая задачка по математике
Вобщем: нужна помощь... Вот пример:
1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + 100*101 = ?
Помогите плиз с решением, только пояснение к нему напишите... |
03.11.2008, 20:17 | #1
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Чебурашка
offline
Опыт:
5,460Активность: |
Могу дать идею: 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9... = (1+3)*2 + 4*(3+5)+6*(5+7)+8*(7+9)...=2*4+4*8+6*12+8*16... Можно угадать что последнее такое будет 100*(99+101) = 100*200 тут какая то зависимость, а хз какая можно дальше также расписать, и м также преобразовывать типа: 2*4+4*8= 4*(2+8) и потом там будет 10*20 и опять преобразовать 4*10 +10*20 = 10*24 и т.д Отредактировано Чебурашка, 03.11.2008 в 20:36. |
03.11.2008, 20:29 | #2
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
V1ctor1ous
offline
Опыт:
23,781Активность: |
число*степень n ..Только как это представить...хз..а какой класс задачка? |
03.11.2008, 20:31 | #3
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
__Dark Lord__
offline
Опыт:
5,262Активность: |
Вот формула для отыскания N-ого произведения ряда:
N (N + 1) В данном случае N = 100. Можно написать программу считающаю такую последовательность. А как упростить не знаю. Программа на Паскале Код:
Отредактировано __Dark Lord__, 03.11.2008 в 20:58. |
03.11.2008, 20:47 | #4
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Чебурашка
offline
Опыт:
5,460Активность: |
__Dark Lord__ ты б еще карту сделал, в ней бы на жассе написал
\\ мб и правда сделать карту Калькулятор? |
03.11.2008, 20:58 | #5
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Пикси
offline
Опыт:
2,422Активность: |
Сделано =). Ответ 343400. |
03.11.2008, 21:06 | #6
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
Чебурашка http://xgm.guru/maps.php?id=719
Kiwi можно попробывать написать код, и выводить все рузультаты от 1 до n интерации, и находить закономерности хотя имхо должно быть кокаято формула PS =) Код:
Отредактировано Jon, 03.11.2008 в 21:24. |
03.11.2008, 21:07 | #7
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Sp3ll
семьсемьсемь
offline
Опыт:
20,200Активность: |
Цитата:
Мне кажется там без калькулятора надо. |
|
03.11.2008, 21:14 | #8
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Пикси
offline
Опыт:
2,422Активность: |
Я без калькулятора, а посредствам ГУИ, щяс попробюую идею Jon.
Пикси добавил: Последовательность значений каждые 15 д-вий(А*(А + 1) - одно д-вие): 1360 9920 32430 75640 146300 251160 |
03.11.2008, 21:23 | #9
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
можно представть
Sum(n*(n+1), n=1..c) в виде Sum(n^2, n=1..c)+Sum(n, n=1..c) вроде гдето видел формуля для вычисления этих рядов но какие непомню.. Отредактировано Jon, 04.11.2008 в 14:38. |
03.11.2008, 21:46 | #10
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Scorched
offline
Опыт:
7,912Активность: |
Цитата:
получается 101 слагаемое, а их 100 Отредактировано Scorched, 04.11.2008 в 01:18. |
|
04.11.2008, 01:08 | #11
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
Scorched разницы невижу, хоть 0 хоть 1, результат будет один и тотже, просто привык с 0 считать...
|
04.11.2008, 02:08 | #12
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Scorched
offline
Опыт:
7,912Активность: |
Ладно. Кстати второй из рядов - арифметическая прогрессия |
04.11.2008, 11:03 | #13
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
вроде понял...
Цитата:
Отредактировано Jon, 04.11.2008 в 14:39. |
|
04.11.2008, 13:50 | #14
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
задача водится к поиску формулы для конечной суммы степенного ряда...
Выполняем группировку слагаемых по два, типа: 2 * (1 + 3) = 2 * 4 = 2 * (2 * 2) = 2 * 2 * 2 * (1 * 1) 4 * (3 + 5) = 4 * 8 = 2 * (4 * 4) = 2 * 2 * 2 * (2 * 2) 6 * (5 + 7) = 6 * 12 = 2 * (6 * 6) = 2 * 2 * 2 * (3 * 3) 8 * (7 + 9) = 8 * 16 = 2 * (8 * 8) = 2 * 2 * 2 * (4 * 4) ... 100 * (99 + 101) = 2 * (100 * 100) = 2 * 2 * 2 * (50 * 50) Хз есть ли формула для нахождения конечной суммы ряда типа En^2, но задача примитивная NETRAT добавил: Jon да я ступил чуток =) |
04.11.2008, 13:56 | #15
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
Цитата:
Отредактировано Jon, 04.11.2008 в 14:38. |
|
04.11.2008, 14:09 | #16
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Kiwi
Offline
offline
Опыт:
11,502Активность: |
вообще это задачка из централизованного тестирования по математике)) то есть предполагается все делать без всяких калькуляторов) |
06.11.2008, 19:22 | #17
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Scorched
offline
Опыт:
7,912Активность: |
если там есть несколько вариантов, то вычисляем через определенный интеграл и смотрим, какой ответ ближе :) |
06.11.2008, 22:11 | #18
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
kvaDrug
offline
Опыт:
1,601Активность: |
Задача сводится к подсчёту суммы от 1 до 100 i+i^2. Не умею целочисленные интегралы брать( |
06.11.2008, 22:38 | #19
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Scorched
offline
Опыт:
7,912Активность: |
kvaDrug, это уже написали, а интеграл можно вычислить тупо по формуле Ньютона-Лейбница
|
07.11.2008, 08:48 | #20
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|