Кодом Грея называется такая система нумерования неотрицательных чисел, когда коды двух соседних чисел отличаются ровно в одном бите.

Например, для чисел длины 3 бита имеем такую последовательность кодов Грея: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. Например, G(4)=6.

Этот код был изобретен Фрэнком Грэем (Frank Gray) в 1953 году.

Коды Грея имеют несколько применений в различных областях, иногда достаточно неожиданных:

(+) - XOR или, как еще его называют «исключающее_или»

Рассмотрим биты числа n и биты числа G(n). Заметим, что i-ый бит G(n) равен единице только в том случае, когда i-ый бит n равен единице, а i+1-ый бит равен нулю, или наоборот (i-ый бит равен нулю, а i+1-ый равен единице).
Таким образом, имеем: G(n) = n (+) (n>>1):

int g (int n) {
	return n ^ (n >> 1);
}

Обратный Код Грея:

int rev_g (int g) {
	int n = 0;
	for (; g; g>>=1)
		n ^= g;
	return n;
}