Arte_de_Mort
offline
Опыт:
23,452Активность: |
Прошу математиков помочь...
Такая ситуация, что я проболел как раз те лекции, по которым зачёт по математическому анализу. Сейчас усердно учу, но не всё успеваю и не всё получается. В общем прошу помочь решить пару примеров. Хотябы по одному примерчику с коротким описанием может кто решить? :)
Триггерщики и коддеры, ау! ;) http://img496.imageshack.us/my.php?image=img0kw.jpg |
30.11.2005, 09:02 | #1
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
Фтыкай мои соображения. 2 и 5 не решил - там думать ненмного надо. 2 похоже через неопр. коэффициенты раскладывать - не помню, давно этим маразмом занимался. А 5 - интересный пример, наверное я не туда полез просто. Можно попробовать по частям функцию экспоненты продифферинцировать и дробь немного сократится |
30.11.2005, 13:15 | #2
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
Итак, описуха, что ты знаешь и что умеешь, я не знаю, так что строчу наугад. Что непонятно - задавай конкретные вопросы.
Пояснять буду части между знаками "=" Задача 1:
Это детская задачка - можно сначала разбить на сумму, а можно сразу интегрировать, я выбрал второй вариант. Интегрирование по частям - ты должен это уметь, ибо 70% интегралов требуют знания это фичи. Смотри формулу, если-таки непонятно что это такое - обязательно почитай, изучи, надрочись, ибо это MUSTDIE! Дальше все просто - производная косинуса - минус синус, деленный на 3. Задача 2: Интересная была задачка - без пива сразу и не вьехал. Ну да, после банки пива, пошло как по маслу. Первое - нужно каким-то образом разбить числитель - его мы бьем на сумму, замечаем что (x^2+x+1)*(2x+5) - это большая часть числителя, остается только число 4, то есть числитель мы бьем на сумму первого и второго, разумеется в первой части в числителе и в знаменателе есть что сократить, сокращаем. Второй знак равно показывает как разбить второе слагаемое - этому тебя тоже должны были учить, вот так и бьем второе слагаемое. Далее мы получаем три дробных слагаемых, однако, замечаем, что у первого и третьего одинаковые знаменатели, группируем(т.е. попросту складываем), остается два слагаемых, первое - вносим числитель под знак дифференциала - это ты тоже должен уметь, получаем очень красивый интеграл типа (1/y)dy - это элементарно Логарифм (табличный интеграл, должен знать). Второе слагаемое - это тоже табличный интеграл, но таблица эта покруче - я ее никогда не учил, помню только, что он точно есть в таблице, я взял решение из пакета Mathematica. Поищи в своих таблицах.\ Задача 3: Здесь все аналогично первой задаче - просто интегрировать по частям придется два раза - сначала разбиваем на два слагаемых - первое интегрируем один раз, а второе - два раза(понижая степень при х множителе). Внимательно, на скрине я допустил ошибку - везде где стоит -Pi/8 должно быть +Pi/8 - это в последних двух равенствах я допустил знаковую ошибку. Задача 4: Ничего сложного - бьем на два слагаемых, первое - элементарно степенная функция(полином), второе - вносим множитель 1/х под знак дифференциала, получаем такой же полином. Задача 5: Забавный пример, без пива не пошел. Сначала замечаем фичу - то есть пытаемся внести дробь (2-x)/(2+x) под знак дифференциала - для этого нам нужно знать как изменится подинтегральная функция. То есть считаем что дает дифференциал от это хрени - получаем -4/(2+х)^2, -4 сразу выносим за скобки и пытаемся утилизировать знаменатель подинтегрального выражения - то есть берем ту хрень которую дает дифференциал, а он дает (2+х)^2, причем в числителе и умножаем на знаменатель, далее идут упрощения/сокращения и получаем что в знаменателе будет корень от той хери, которая под дифференциалом. Получаем ужоснах, показываем что этот ужоснах может быть просто проинтегрирован - не будем вводить замены переменных(ибо нам придется границы интегрирования пересчитывать - а это вломы делать), а просто показываем, что если бы мы обозначили ту долбаную дробь за у, то неопр. интеграл решался бы очень просто, далее на выходе заменяем у назад на долбаную дробь и подставляем пределы. Задача 6: Ну это лажа - интегрирование по частям и получаем табличный интеграл. Меня сначала смутили деления типа бесконечность делить на бесконечность, но явно показано, что экспонента стремится к бесконечности гораздо быстрее, чем полином, поэтому получаем в пределе 0. Насчет скорости стремления ты тоже должен знать, что в порядке возрастания скоростей - это Константа, Логарифм, Полином, Экспонента, Факториал Приаттачил скрин из прикладного пакета Mathematica, обязательно сверь с ним свои ответы. Задачу 5 он не смог решить, пришлось помочь. Не забудь исправить мою ошибку в примере 3 - Пи/8 должно быть со знаком +, а не - |
01.12.2005, 15:08 | #3
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
Вы мя еще злым не видели =/ |
01.12.2005, 16:23 | #4
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Arte_de_Mort
offline
Опыт:
23,452Активность: |
лол
в универе сказали, мол завтра препода не будет... я расслабился... через 2 часа после универа звонит староста и говорит что препод будет ^^ облом такой...
Нетрату респект :) |
01.12.2005, 20:34 | #5
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Mefist
Is it cocktail hour yet?
offline
Опыт:
98,240Активность: |
Я уже тоже предвкушаю, как я буду сидеть на уроках алгебры с тупым, ничегонепонимающим лицом =) |
02.12.2005, 12:47 | #6
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
Это Математический Анал(из), на нематематических специальностях называют Вышкой(Высшая Математика) |
02.12.2005, 14:16 | #7
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
ANDREW II
JRRT
offline
Опыт:
5,599Активность: |
NETRAT
У нас его называют просто матан. Отстой редкостный. ANDREW II добавил: И, похоже, именно из-за матана у нас сессия превратится в п****ц. |
09.12.2005, 23:57 | #8
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
ANDREW II да, у нас так же, а еще матанал, жаль что кончился уже =( я просто препода уважал
|
10.12.2005, 00:35 | #9
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
zibada
offline
Опыт: отключен
|
Цитата:
аналогично :/ |
|
10.12.2005, 02:38 | #10
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
Эх, млин, да это же МОЩЬ! У вас потом все предметы будут Эпсилон-Дельта принципы юзать - везде будут непрерывности, дифференциалы, БМП... Это маздайные формулировки - нам заучивать как библию пришлось |
10.12.2005, 03:01 | #11
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
У меня тут завалялась задачка, которую я однажды не смог решить может поможете (это не поднятие старых тем, это создание второй части темы (адресованно модераторам)) :lamo:
Задача: Плоскость произвольно покрашенна в 2 цвета, доказать, что в ВСЕГДА на этой плоскасти найтется равнобедренный треугольник у которого будут все вершины одного цвета. P.S. Эту задачу я однажды не смог решить на городской олимпиаде по математике, на которой занял первое место. :bis: |
23.12.2005, 18:45 | #12
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
МяУт
Eva01
offline
Опыт:
1,921Активность: |
Че тут решать то? Косинус минус синус, деленный на sin*x*cos/3 и возведенный в степень cos-sin*45x*cos+sin/3*4cosx... Это даже я решу...... :) :) :) |
23.12.2005, 19:09 | #13
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
решиш? ну реши! напеши решение! тут никаких математический формул, тут именно словами надо доказывать. |
23.12.2005, 19:13 | #14
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
МяУт
Eva01
offline
Опыт:
1,921Активность: |
Jon
Я в 8 классе....=\ Zephyr Это вот ты счас высшую математику проходишь???? А то я туда собирался... |
23.12.2005, 19:16 | #15
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
Как мне говорят это задача для 5 класса, - незнаю шутят или нет. Ну так что, ктонить поможет? |
23.12.2005, 19:20 | #16
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
Алексей
Где кошачья мята?!
offline
Опыт:
26,543Активность: |
Чё за бред? Плоскость - совокупность точек. Пусть есть всего 2 цвета - допустим, чёрный и белый. Выберем произвольную точку плоскости (допустим, чёрную) и проведём (используя её в качестве центра) окружность произвольного радиуса. Если на этой окружности лежит более 1 чёрной точки, то искомый равнобедренный треугольник существует (т.к. расстояние от центра до всех точек окружности одинаково. 2 точки+центр=равнобедренному треугольнику). Если же на окружности лежит только 1 чёрная точка, то легко строится уже белый треугольник (выбираем 2 диаметрально противоположные точки + ещё одна точка окружности, лежащая на диаметре, перпендикулярном данному). С чертёжиком всё становится совсем ясно, но мне лень его сканировать. |
23.12.2005, 20:38 | #17
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
Мда, условие какое-то кривое |
23.12.2005, 22:50 | #18
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
J
expert
offline
Опыт:
48,447Активность: |
А, так оказывается, а я вот тут решил по другому, не с помощью окружности, а с помощью треугольников. правдо чуть сложнее. Условие кривое я с этим с самого начала согласился (задача то не моя), просто она была на городской олипиаде. И не расчитывайте что тут должно быть очень трудно, я ж в школе еще. |
24.12.2005, 09:02 | #19
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|
NETRAT
offline
Опыт:
83,712Активность: |
Возможно, однако бывают чисто алгоритмические задачи, в которых существует только аналитическое решение, и для решения нужно построить алгоритм, такие задачи без разницы где проходят - все равно обычно достаточно сложные |
24.12.2005, 09:09 | #20
+0/−0
Профиль |
Приват |
Поиск |
Цитата |
IP: Записан
|